Paparan Topik | Sains Bumi

Memahami Fenomena Alam Dari Perspektif Newton

Seorang pelari dunia dapat menjuarai kompetisi tidak sekedar karena keahlian fisik dan mental, namun memahami gaya gravitasi adalah kunci kecepatan.

KOMPAS/NASRULLAH NARA

Upaya memasyarakatkan sains melalui permainan yang menyenangkan adalah bagian dari kegiatan Olimpiade Sains Nasional 2005. Menanti pengumuman dewan juri, para peserta olimpiade tersebut berwisata di Dunia Fantasi Ancol, Jakarta, Kamis (8/9/2005), sembari dikenalkan konsep-konsep fisika seperti hukum gravitasi dan Newton.

Fakta Singkat

  • Penemu Hukum Newton adalah Sir Isaac Newton (1642-1727) yang menerbitkan buku Philosophiae Naturalis Principia Mathematica atau Prinsip-prinsip Ilmu Pasti Filsafat Alam tahun 1687
  • Hukum Newton ada tiga yang keseluruhannya merupakan peristiwa atau kejadian dalam hidup manusia sehari-hari. Hukum Gravitasi menjadi dasar dalam berbagai kajian ilmu dalam masyarakat modern
  • Fenomena rotasi seluruh planet yang mengelilingi matahari dan rotasi bulan pada bumi merupakan kejadian hukum gravitasi.
  • Bagi pelari tercepat di dunia Hukum Newton sangat berguna untuk meningkatkan kecepatan berlari tanpa mengalami cedera.

Bagaimana internet dan komunikasi seluruh Indonesia dapat terjangkau dengan baik? Internet terhubung ke seluruh wilayah Nusantara karena negeri ini memiliki satelit di luar bumi yang menjangkau seluruh wilayah negara kepulauan ini.

Namun, mengapa satelit yang diorbitkan tersebut tidak turun dan jatuh ke bumi? Demikian pula dengan apel yang terlepas dari batangnya mengapa  terjatuh ke tanah? Fenomena ini dapat dijelaskan dengan Hukum Newton.

Isaac Newton, seorang ahli ilmu alam dari Inggris pada tahun 1687, menerbitkan buku  yang berjudul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica atau Prinsip-prinsip Ilmu Pasti Filsafat Alam.

Dalam perkembangan selanjutnya, karya ini dikenal luas dengan sebutan “Principia” yakni sebuah panduan tentang mekanika bumi (ilmu gerak dan gerakan benda-benda di angkasa).

Dasar pemikiran Newton ini kemudian menjadi dasar ilmu pengetahuan alam, bahkan disebutkan tidak ada gejala yang tidak dapat dijelaskan dengan bantuan mekanika.

Menurut Voltaire awal mula peristiwa yang mendorong lahirnya teori Newton tersebut adalah ketika ia melihat sebuah apel yang jatuh di halaman bekas kamar Newton di Cambridge. Newton memikirkan, mungkinkah ada kekuatan yang sama yang membuat apel tersebut jatuh ke tanah dengan kekuatan yang menggerakkan batu jatuh ke bawah dan kekuatan yang membuat bulan mengelilingi bumi.

Dalam dunia olahraga atletik, Hukum Newton sangat penting untuk  meningkatkan kecepatan pelari. Saking  pentingnya  atlet selalu diingatkan dengan tagline, “Hukum Newton 2 Percepatan, semakin cepat kita berlari saat awalan akan semakin jauh kita terdorong ke depan”, kalimat tersebut  tertulis di papan tulis putih yang ada di pinggir lintasan lari  pemusatan latihan nasional atau pelatnas atletik Pengurus Besar Persatuan Atletik Seluruh Indonesia.

KOMPAS/ADRIAN FAJRIANSYAH

Hukum Newton 2 tertulis di papan putih yang ada di pinggir lintasan lari pemusatan latihan nasional atletik Pengurus Besar Persatuan Atletik Seluruh Indonesia (PB PASI) di Stadion Madya Senayan, Jakarta, Kamis (2/9/2021). Ilmu fisika adalah elemen penting dalam cabang atletik. Maka itu, pelatih maupun atlet mesti paham minimal teori dasar fisika agar tahu apa yang perlu diperbuat untuk memperbaiki prestasi.

Mengenal Isaac Newton (1642-1727)

Alam dan hukum alam tersembunyi di balik malam. Tuhan berkata, biarlah Newton ada! Dan semuanya akan terang benderang (Alexander Pope, seorang penyair Inggris abad ke-18).

Isaac Newton disebut sebagai ilmuwan besar yang paling berpengaruh yang pernah ada di dunia. Newton lahir di Woolsthrope, Inggris tepat pada Hari Natal tahun 1642. Ia bayi yang tidak sempat mengenal ayahnya karena sudah meninggal saat ia masih dalam kandungan ibunya. Sejak kecil ia dikenal pandai di bidang mekanika dan sangat terampil menggunakan tangannya, tetapi ia tidak terlalu berminat pada sekolah dan kurang menonjol.

Menjelang dewasa, ibunya mengeluarkan Newton dari sekolah agar membantu orang tua menjadi petani, tetapi ia berhasil membujuk ibunya agar tetap bersekolah. Pada usia 18 tahun, Newton berhasil masuk Universitas Cambridge, tempat dimana ia belajar ilmu pengetahuan dan matematika. Segera saja Newton cepat memiliki kemampuan meneliti sendiri, bahkan di usia 21-22 tahun ia sudah mampu meletakkan dasar-dasar teori ilmu pengetahuan yang mampu mengubah dunia.

Berkat temuannya tentang teori gravitasi pada pertengah abad ke -17,  maka ilmu perbintangan pun tidak lagi menyandarkan pada Aristoteles. Keberadaan teropong bintang yang telah digunakan oleh Galileo Galilei sangat membantu penelitian astronomi untuk bidang mekanika  akhirnya menghasilkan apa yang disebut dengan “Hukum Gerak Newton” yang pertama.

Walaupun Copernicus dan Galileo telah melahirkan banyak diskursus tentang alam semesta tetapi tidak satupun lahir pokok pikiran yang terumuskan dengan seksama hingga mampu membelokkan ilmu pengetahuan.

Kehadiran Newton yang mampu menghadirkan kumpulan teori tersusun rapi dan menjadi peletak batu pertama ilmu pengetahuan modern yang kini digunakan.

Gagasan dasar sudah disusun Newton di tahun 1669, tetapi baru dipublikasikan bertahun-tahun kemudian. Penemuan pertamanya pada “cahaya putih” yaitu pemantulan dan pembiasan cahaya yang tidak lain adalah pelangi. Kemudian dibuatlah teropong refleksi yang merupakan penemuan Newton di saat bersamaan ia melahirkan keberhasilan di bidang optik.

Berbagai hasil penelitian di bidang matematika dan mekanika hingga melahirkan “kalkulus integral” yang dilahirkan saat ia berumur 23-24 tahun. Ketekunannya pada riset di bidang mekanika membuahkan hasil Hukum Kedua Newton, dan Hukum Ketiga Newton yaitu “gerak” yang menegaskan setiap aksi pasti ada reaksi.

Di masa hidupnya, teori dan hukum Newton sudah dipergunakan dalam skala luas, bahkan yang paling dramatis di bidang astronomi. Newton menunjukkan teori tentang hukum gaya berat dan gerak yang secara tepat dapat digunakan untuk memperkirakan gerakan antara planet di seputar matahari. Atas karyanya, Newton dianggap sebagai astronom terbesar dari semua yang terbesar.

INFOGRAFIK: SAINS DALAM OLAHRAGA

Hukum Gerak Newton

Sir Isaac Newton menemukan tiga rumus fisika terkait dengan pergerakan benda-benda. Ketiga rumus tersebut dikenal dengan Hukum Newton yang kesemuanya merupakan filosofi fisika pada kehidupan manusia. Hukum Newton merupakan hukum gerak yang menjadi hukum dasar dinamika dengan merumuskan gaya terhadap pengaruh gerak tertentu. Ada tiga Hukum Newton yang kemudian nama itu digunakan sebagai satuan gaya untuk menghormati penemunya.

Hukum Pertama Newton

“Saat resultan gaya yang bekerja pada benda yang komposisinya sama dengan nol, maka benda yang awalnya diam akan tetap terus diam. Kemudian benda yang awalnya bergerak lurus beraturan maka akan tetap bergerak lurus beraturan dengan kecepatan yang tetap”

Hukum Kelembaman: ∑F = 0 atau Resultan Gaya (kg m/s²)

Hukum Newton  dikenal dengan Hukum Kelembaman, yaitu mempertahankan keadaannya semula dengan sifat kelembaman atau kadar inersia yang sama. Momen Inersia pada Hukum Newton ada beberapa yaitu  Inersia Linier, Inersia Massa dan Inersia Polar atau Kutub. Besaran tegangan pada momen inersia ini berbeda tergantung pada bahan yang digunakan seperti tegangan lengkung dan tegangan puntir, maka menghitungnya didasarkan pada momen inersianya.

Contohnya pada Hukum Pertama Newton, jika kita naik mobil yang bergerak cepat dan tiba-tiba berhenti maka kita akan terpental terdorong ke depan. Namun, jika mobil diam dan tiba-tiba digas mendadak maka penumpang akan terdorong ke belakang.

Para astronout telah mempraktekkan Hukum Newton di luar angkasa dengan mendorong sebuah pensil. Tanpa gaya gravitasi pensil tersebut mengambang dan ternyata bergerak lurus dengan kecepatan tetap dan berhenti ketika menabrak dinding pesawat. Di luar angkasa tidak ada udara sehingga tidak menimbulkan gaya gesek yang menghambat pensil tersebut bergerak.

Hukum Kedua Newton

“Percepatan yang terjadi karena perubahan dari kecepatan pada suatu benda akan sebanding dengan resultan gaya atau jumlah gaya yang bekerja pada benda tersebut dan akan berbanding terbalik dengan massa benda”

Berikut ini rumus Hukum Kedua Newton yakni F = m.a

Keterangan: F adalah gaya (N), m adalah massa benda (kg), dan a adalah percepatan (m/s²).

Pada Hukum Kedua Newton melihat kondisi benda yang bergerak dengan tetap memperhitungkan keadaan massa benda dan gaya pada benda tersebut. Maka percepapatan benda akan berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Massa benda akan berbanding terbalik dengan percepatan benda, tetapi percepatan benda akan sama dengan gaya total pada benda tersebut.

Gaya benda akan semakin besar jika memperoleh kekuatan gaya yang searah dengan laju benda tersebut. Sebaliknya jika gaya berlawanan atau bertolak belakang melawan gaya benda, maka laju gaya benda akan makin lambat, atau kecepatan mengecil.

Besar atau kecilnya dari benda tersebut akan mempengaruhi arah gerak benda dan resultan gaya yang bergerak pada benda tersebut tidak sama dengan nol. Benda yang bergerak dengan kecepatan tertentu akan memiliki percepatan.

Contohnya adalah jika kita melempar batu secara vertikal ke atas maka batu tersebut akan melaju dengan kecepatan konstan ke atas.  Awalnya batu tersebut melambat dan berhenti karena gaya gravitasi, tetapi batu tersebut akan turun dengan kecepatan dari massa batu tersebut ditambah gaya gravitasi yang mempengaruhi percepatan geraknya.

Hukum Ketiga Newton

“Tiap aksi akan menimbulkan reaksi, jadi apabila suatu benda memberikan gaya pada benda lain maka benda yang mendapat gaya akan memberikan gaya kembali yang besarnya sama dengan gaya yang diterima dari benda pertama, namun arahnya akan berlawanan“

Hukum Ketiga Newton ditulis dengan persamaan F aksi = F reaksi.

Karena bentuk aksi dan reaksi bisa berwujud lainnya, maka rumus Hukum Ketiga Newton  yang dibagi menjadi tiga jenis: 

  1. Rumus gaya gesek: Fg = u x N 

Keterangan: Fg = gaya gesek (N), u = koefisien gesekan, dan N = Gaya normal (N)

  1. Rumus gaya berat: w = m x g

Keterangan: w = Gaya berat (N), m = massa benda (kg), dan g = gravitasi Bumi (m/s²) 

  1. Rumus berat sejenis: s = p x g

Keterangan: s = berat jenis (N/m3),p = massa jenis (kg/m3), dan g = berat benda (N).

Berbicara tentang aksi dan reaksi, bahwa tiap aksi akan menimbulkan sebuah reaksi. Rumus ini mengandaikan jika sebuah benda bergerak dan memberikan gaya pada benda lain, maka benda yang mendapat gaya tersebut akan memberikan gaya yang sama besarnya dari benda pertama. Hanya saja arah yang dihasilkan akan berlawanan.

Secara mutlak ini dikatakan bahwa setiap aksi akan memunculkan reaksi, atau seperti hukum sebab akibat. Namun, gaya ini bekerja dengan berproses berlawanan pada benda-benda.

Contoh dari Hukum Ketiga Newton ini tergambar dengan mudah jika memperhatikan bagaimana orang mendayung perahu di air. Jika mendayung ke arah belakang maka perahu bergerak ke depan, dan jika mendayung ke arah depan maka perahu tersebut akan mundur. Hal ini disebabkan gaya aksi saat mendayung, maka reaksi reaksi yang sama besar akan terjadi dengan arah yang berlawanan.

INFOGRAFIK: PENEMU-PENEMU DUNIA

Hukum gravitasi Newton menjelaskan bawah setiap benda di alam semesta saling tarik menarik dengan gaya yang sebanding massa benda dan berbanding terbalik sama kuadrat jarak antara kedua benda.

Semakin besar massa benda, maka semakin besar juga gaya gravitasi yang diberikan, dan semakin jauh jarak antara dua benda, semakin kecil gaya gravitasi yang diberikan. Dengan kata lain  hubungan antara gerak benda-benda di alam semesta, seperti gerak planet dan satelit yang mengorbit, termasuk gaya tarik bumi adalah contoh hukum gravitasi Newton.

Gaya Gravitasi

Gaya gravitasi adalah gaya tarik menarik antar dua buah benda yang saling berinteraksi, yang besarnya sebanding dengan perkalian massanya, tetapi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar pusat massa dari kedua benda tersebut.

Medan gravitasi adalah hal yang membuat benda-benda tertarik ke arah benda dengan massa yang lebih besar. Planet bumi mempunyai massa benda yang lebih besar dibandingkan dengan benda-benda di sekitarnya, seperti satelit atau asteroid maka gravitasi bumi akan menarik benda-benda di sekitarnya tersebut.

Medan gravitasi menyebar keluar dari benda  dengan massa besar dalam bentuk medan vektor, makin besar massa benda tersebut maka makin kuat medan gravitasinya.  Medan gravitasi dapat dilihat sebagai efek yang mempengaruhi jarak antara dua benda.

Teori Newton tentang hukum gravitasi dijadikan rujukan beragam disiplin ilmu khususnya fisika karena dapat menjelaskan fenomena alam semesta. Gaya gravitasi dalam semesta ini sangat bermanfaat bagi kehidupan. Adanya gravitasi mampu mengikat planet-planet dalam alam semesta bergerak mengelilingi matahari dan mencegahnya dari tabrakan.

Bagaimana gaya gravitasi bekerja pada semesta ini? Ingatlah sistem tata surya dalam semesta. Planet yang ada dalam semesta ini merasa tidak berbenturan satu sama lain, tetepi berputar mengelilingi Matahari. Gaya gravitasinya besar sehingga semua planet yang ada dalam tatasurya bergerak mengelilingi matahari. Makin kuat gaya gravitasinya maka makin kencang kecepatan planet bergerak dalam orbitnya.

Gaya gravitasi yang tidak kalah dengan matahari adalah bumi. Massa bumi mempengaruhi gerakan Bumi di sekitar Matahari, jadi walaupun Matahari menarik bumi tetapi karena massa bumi juga besar maka menghasilkan gaya yang seimbang sehingga tetap berada dalam orbit yang stabil di sekitar Matahari.

Bagaimana menjaga agar satelit di luar angkasa tidak jatuh ke bumi maka harus dibuat kecepatan yang seimbang dengan kekuatan gravitasi yang dikeluarkan oleh bumi. Jika satelit kecepatannya kecil maka gaya gravitasi Bumi akan menarik satelit jatuh ke bumi. Namun jika kecepatannya kebesaran maka satelit dapat keluar orbit dan terbang ke luar angkasa.

Gerak satelit dikategorikan sebagai gerakan orbit atau gerakan melingkar, ketika mencapai ketinggian tertentu maka diberi kecepatan yang tepat agar dapat mengorbit secara stabil. Ketika telah memasuki orbit satelit itupun terus bergerak dan tidak jatuh ke bumi, ini disebabkan gaya gravitasi bumi sama besar dengan gaya sentrifugal yang dihasilkan dari gerakan satelit mengelilingi Bumi.

Peristiwa sehari-hari yang dipengaruhi gaya gravitasi misalnya benda-benda tetap berada di tempatnya sedangkan jika di luar angkasa benda akan melayang-layang tanpa gaya gravitasi. Lemparlah koin maka ia akan selalu jatuh ke bawah, dan manusia dapat berdiri tegak di permukaan bumi. Kita dapat tidur dengan tenang di atas kasur, sedangkan jika tidur di luar angkasa maka tubuh kita harus diikat agar tubuh kita tidak menabrak sesuatu.

Pesawat terbang tidak akan terkoordinasi dan tidak dapat mendarat di permukaan bumi jika tidak ada gaya gravitasi, dan yang paling mudah dilihat adalah peristiwa pasang surut air laut, air laut selalu ketarik ke arah bumi.

Contoh lain adalah air dan zat cair lainnya tetap berada di wadahnya, sedangkan di luar angkasa atau di bulan zat cair akan melayang-layang dan lebih susah untuk diminum.  Manusia bahkan akan kesulitan untuk mandi, gosok gigi, susah untuk minum bahkan jika buang air kecil jika tidak ada gaya gravitasi di bumi.

Perlu dipahami gaya sentripetal adalah gaya yang diperlukan agar benda bergerak melingkar, dan arahnya selalu menuju pusat rotasi. Sedangkan kecepatan linier satelit adalah kecepatan linier yang arahnya selalu menyinggung pada orbit  melingkar dari suatu satelit. Sementara itu Orbit satelit adalah : lintasan satelit pada ketinggian tertentu dari permukaan planet/bumi yang lintasannya berbentuk lingkaran.

INFOGRAFIK: Tahun Peluncuran Satelit Indonesia

Unsur-Unsur dalam Hukum Newton

Dalam memahami Hukum Newton perlu diketahui lebih dalam unsur-unsur yang membentuknya; yaitu Gaya, Kelajuan dan Kecepatan, kemudian Massa dan Berat.

Gaya

Gaya adalah bentuk tarikan atau dorongan yang mengarahkan pada sebuah benda tertentu pada benda lainnya. Satuan gaya dalam sistem dinamis besar (meter-kilogram-seconds disingkat MKS) satuan gaya adalah Newton, sedangkan dalam (sentimeter-gram-seconds atau cgs) satuan gaya adalah dyne.

Menghitung gaya dapat terlihat langsung dengan menggunakan neraca pegas. Sedangkan besarnya gaya dapat dilihat pada jarum penunjuk yang ada pada neraca pegas tersebut.

Gaya dapat dibedakan menjadi dua yaitu gaya sentuh dan gaya tidak sentuh. Gaya sentuh adalah hasil gaya pada benda berdasarkan sentuhan seperti pada gaya otot dan gaya gesek. Sementara itu gaya tak sentuh dihasilkan dari benda tanpa sentuhan, seperti gravitasi bumi dan gaya listrik yang menghasilkan gaya pada benda tanpa menyentuhnya.

Jenis Gaya yang dihasilkan dari Hukum Newton yaitu :

Pertama adalah Berat benda (w), dengan rumus w= m.g

Keterangan: Berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda tertentu. Rumus m = massa benda, g = percepatan gravitasi bumi (g = 10 m/s²)

Kedua yaitu : Gaya normal adalah gaya kontak atau gaya sentuh yang bekerja dengan arah tegak lurus pada bidang sentuh tertentu jika kedua benda tersebut saling bersentuhan.

Ketiga  yaitu gaya gesek (f) adalah bentuk gaya yang berlawanan arah dengan gerak benda tertentu. Ada dua jenis gaya gesekan yaitu gaya gesekkan kinetis dan daya gesekan statis. Gaya gesekan statis (fs) adalah ketika benda sedang diam, sedangkan gaya gesekan kinetis (fk) timbul saat benda sedang bergerak.

Hasil dari gaya gesekan ada yang menguntungkan dan ada yang merugikan. Gaya gesekan yang menguntungkan seperti gesekan alas kaki dengan jalan agar orang tidak mudah terpeleset saat berjalan dan gesekan jalan dengan permukaan ban motor agar ban tidak slip di jalan. Gesekan yang merugikan seperti gesekan antar permukaan mesin membuat mesin cepat aus, gaya gesekan udara dengan mobil membuat laju mobil terhambat.

Gaya yang keempat yaitu tegangan tali (t) merupakan gaya tegang yang bekerja pada ujung-ujung tali dan menghasilkan gaya tegang yang sama pada kedua ujungnya sehingga beratnya diabaikan.

Kelajuan dan Kecepatan

Kelajuan dan kecepatan dalam ilmu fisika memiliki arti yang berbeda. Laju adalah cepat lambatnya benda bergerak yang memiliki besaran skalar atau nilai pada jarak tertentu terhadap waktu tempuh. Sedangkan kecepatan adalah cepat lambatnya perubahan atau perpindahan benda pada waktu tempuh tertentu dengan besaran vektor yaitu nilai dan arah.

Rumus kelajuan adalah jarak dibagi waktu, dan kecepatan adalah perpindahan dibagi waktu. Hukum Newton terkait kelajuan dan kecepatan berlaku pada semua hukum karena benda yang bergerak pasti memiliki kelajuan atau percepatan.

Massa dan Berat

Massa adalah sifat dari benda tersebut yang disebut dengan ukuran kelembaman sebuah benda atau jumlah zatnya. Sementara berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda untuk bergerak. Ketika sebuah batu dibawa ke bulan maka ia akan tetap menjadi batu dengan ukuran yang sama, tetapi gaya gravitasi nya berkurang karena di bulan tidak ada gaya gravitasi.

Berat benda (w) dan F = m a memberikan hubungan F = W, a = g dan m; menjadi w = mg.

G=10 m/s² di bumi, maka 1 kg benda di bumi beratnya 10N di bumi.

Artinya  benda dengan massa tertentu yang jatuh ke bumi hanya akan dipengaruhi oleh satu gaya yaitu gaya tarik bumi atau gaya gravitasi yang disebut berat W dari benda.

Dalam hal ini ilmu fisika menjadi elemen penting untuk meningkatkan prestasi olahraga altletik. Ada lima hal yang harus diperhatikan untuk memperbaiki catatan waktu pelari yaitu reaksi papan start, meluncur dari papan start, mengembangkan kecepatan, memelihara kecepatan dan meminimalkan perlambatan menjelang finish.

Dalam lari postur tubuh pelari sangat diperhatikan, yaitu posisi tubuh atlet harus tegak tepat di pusat gravitasi dan kaki melangkah ke depan dan jatuh ke bawah secara tegap. Maka lewat ayunan pinggang dan tangan tubuh otomatis terbawa ke depan, teori inilah yang melahirkan pelari terbaik dunia.

Meskipun teorinya dapat menjelaskan fenomena di bumi tetapi Newton tidak lepas dari kritik. Newton tetap realistis menanggapi kritik secara serius. Kritik pada daya tarik universal yang membuat semua benda saling menarik bagi banyak orang merupakan sesuatu yang memukau dan tampaknya seperati kemunduran satu langkah ke alam kegelapan pra-ilmu pengetahuan.

Pengaruh Principia dalam ilmu kebudayaan sangat luas, selama abad ke-18 hingga ke-19, orang banyak berbicara tentang “mekanisme gambaran dunia” yang semakin pesat. Mekanika telah menjadi fundamen ilmu pengetahuan alam yang tidak tergoyahkan hingga orang berharap Principia dapat memberikan banyak penjelasan tentang gejala alam semesta. Observasi tersebut juga telah digunakan untuk mencermati gerakan planet, bahkan dalam ranah biologi dan psikologi. (LITBANG KOMPAS)

Artikel terkait

Referensi

Buku
  • Seratus Tokoh yang Paling Berpengaruh dalam Sejarah, Hart. Michael H, PT. Dunia Pustaka Jaya, 1982
Arsip Kompas
  • Hukum Newton di Lintasan Pelatnas, Kompas, Jumat 3 September 2021, hlm 14
  • Tiga Ratus Tahun “Principia” karya Newton, Kompas, 23 Agustus 1987, hlm 3
Internet